报告题目：

Non-blowup of smooth solutions to the three-dimensional general compressible Navier-Stokes-Korteweg equations

报 告 人：黄祥娣 研究员 中国科博彩App 数学与系统科学研究院

报告时间：2026年5月12日，10：00 — 11：00

报告链接：

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校内联系人：段犇 [email protected]

报告摘要：

In this talk, we first prove the existence of global classical solutions to the 3D compressible quantum Navier-Stokes equations for general initial data. This result marks the first proof of global classical solutions with arbitrarily large initial data for a physically meaningful three-dimensional fluid equation in the history of compressible fluid mechanics. In order to achieve that, we develop a new Nash-Moser iteration method to derive the upper and lower bound of the density, which is expected to be widely applicable for improving $L^p$ integrability to $L^\infty$ regularity for general parabolic equations. Building on this observation, we further establish the existence of global classical solutions to the 3D general compressible Navier-Stokes-Korteweg equations with arbitrarily large initial data, thereby resolving a long-standing open problem which was originally proposed by the Dutch mathematician Korteweg in 1901 and later rigorously formulated by Dunn and Serrin in 1985.

报告人简介：

黄祥娣是中国科博彩App 数学与系统科学研究院的研究员，主要从事流体动力学方程的研究，尤其专注于高维可压缩Navier-Stokes方程。他在该领域取得了一系列重要成果，对等熵与非等熵可压缩Navier-Stokes方程组创立了统一的光滑解的正则性延拓准则，从而完全解决并推广了诺贝尔奖得主J. Nash于1958年提出的关于可压缩流体光滑解爆破机制的著名猜想。基于这一突破，他首次对等熵与非等熵Navier-Stokes方程组构建了允许真空初值的整体光滑解及弱解理论，进而部分解决了菲尔兹奖得主P. L. Lions提出的关于理想多方气体整体弱解存在性的猜想。其研究成果发表于CPAM、CMP、ARMA、Math. An、SIAM J. Math. Anal.、JMPA等国际权威期刊，并荣获2017年首届及2020年第四届世界华人数学家联盟年会“最佳论文银奖”。此外，他于2022年在第九届世界华人数学家大会（ICCM）作一小时大会报告，并受邀在2025年第十届ICCM作特邀报告。